Materi SKD-TIU Himpunan

Himpunan adalah kumpulan objek-objek dengan definisi tertentu yang jelas. Contoh himpunn adalah himpunan hewan herbivora, maka anggota-anggotanya ada kambing, sapi, jerapah, panda dan masih banyak lagi. sedangkan yang bukan merupakan himpunan contohnya adalah kumpulan kucing lucu. Kata lucu adalah kata sifat yang subjektif, maksutnya adalah definisi lucu bagi satu orang dengan orang lain tidak selalu sama, sehingga kurang jelas dalam mendefinisikan seekor kucing termasuk lucu atau tidak, maka kumpulan kucing lucu bukanlah suatu himpunan. 

Simbol atau nama himpunan di tulis dengan huruf besar, misalkan: himpunan A , B, C dan seterusnya. Sedangkan untuk menuliskan banyak anggota suatu himpunan adalah dengan notasi n(A) misal anggota himpunan A ada 5 maka ditulis n(A) = 5.

Himpunan Semesta

Untuk mengetahui tentang himpunan semesta, kita perlu mengetahui himpunan dan anggota-anggota di dalamnya. Misalkan ada dua himpunan yaitu himpunan A dan B. Himpunan A anggotanya anjing, kelinci dan kucing. Himpunan B anggotanya hitu, paus, lumba-lumba. Jika kita amati himpunan A merupakan himpunan hewan yang dipelihara sedangkan himpunan B merupakan himpunan hewan yang hidupnya di laut, namun kesamaan dari kedua himpunan tersebut adalah sama-sama beranggotakan hewan, nah inilah yang di maksut dengan himpunan semesta, jadi himpunan semesa dari kedua himpunan tersebut adalah himpunan hewan. Himpunan semesta atau himpunan umum adalah suatu himpunan yang memuat semua anggota yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta di simbolkan dengan huruf s kapital (S). 

Diagram Venn

Diagram venn adalah suatu model untuk memudahkan dalam menggambarkan hubungan himpunan-himpunan dengan segala operasi-oprasinya. Petunjuk untuk membuat suatu diagram venn antara lain: 

Namun pada soal SKD soal himpunan biasanya merujuk pada banyak anggota dari suatu himpunan sehingga bisa juga hanya ditulis banyak anggotanya bukan ditulis anggotanya satu per satu. 

Keterangan:

Hijau = irisan himpunan A dan B

Biru = himpunan A saja 

Biru + hijau = himpunan A

Kuning = himpunan B saja

Kuning + hijau  = himpunan B

Merah muda = komplemen dari gabungan himpunan A dan B

Seluruh warna  = himpunan semesta 

Menyelesaikan Soal tentang Dua Himpunan Saling Beririsan 

Keterangan:

Banyak seluruh anggota = S

Banyak anggota A = A

Banyak anggota B = B

Banyak irisan A & B = i

Banyak komplemen = k 

Maka rumusnya : 

Contoh soal:

Terdapat 120 peserta tes CPNS. Mereka berhak ikut TKD dan TKB. Sebanyak 80 lulus TKD dan 55 lulus TKB. Dan 15 tidak mengikuti TKD maupun TKB. Jika yang lulus tes CPNS adalah yang lulus TKD dan TKB maka banyaknya peserta yang lulus adalah …. 

Dari soal didapat:

S = 120

A = 80

B = 55

k = 15

maka:

Menyelesaikan Soal tentang Tiga Himpunan Saling Beririsan 

Keterangan:

Banyak seluruh anggota = S

Banyak anggota A = A

Banyak anggota B = B

Banyak anggota C = C

Banyak irisan A & B = x

Banyak irisan B & C = y

Banyak irisan A & C = z

Banyak irisan A & B & C = m

Banyak komplemen = k 

Maka rumusnya : 

Contoh soal: 

Diantara 100 siswa, 32 orang suka mata pelajaran PKN, 20 orang suka IPS, 45 orang suka IPA, 7 orang suka mata pelajaran PKN dan IPS, 10 orang suka IPS dan IPA, 15 orang suka PKN dan IPA, sedangkan 30 orang tidak suka satupun diantara ketiga mata pelajaran tersebut. Maka banyaknya siswa yang hanya suka ketiga pelajaran tersebut adalah …. 

Pembahasan:

Dari soal didapat:

S = 100,    A =  32,   B = 20,    C = 45,    x = 7,   y = 10,    z = 15,   k = 30

Ditanya: m…..?

Penyelesaian: 

Itulah penjelasan mengenai aritmatika sosial khususnya tentang diskon atau potongan harga, yang merupakan salah satu materi dalam tes SKD CPNS maupun SKD Kedinasan. Yuk persiapkan diri untuk seleksi CPNS dan Kedinasan bersama smartcpns.id. Semoga bermanfaat. 

https://www.smartcpns.id/